Une expression littérale est une expression mathématiques contenant une ou plusieurs lettres représentant des nombres.

Exemples

\[ x \qquad  x^2y  \qquad \frac{3x}{2}  \qquad 5x-2\]

 

Afin de mieux les comparer, on les présente souvent sous forme réduite et ordonnée. La forme réduite signifie que tout ce que l'on peut calculer l'a été (un peu comme le fait de réduire au maximum une fraction). Pour y parvenir, on utilise tout ce que l'on a déjà vu avant avec des nombres. Par exemple, les propriétés des puissances ou encore le fait que soustraire revient à additionner l'opposé.

Ordonner l'expression signifie qu'on écrit les monômes composant l'expression dans l'ordre décroissant de leur degré. Ainsi on repère immédiatement le degré de l'expression.

Pour plus de détails, consulte ton aide-mémoire aux pages 67 à 72.

 

Exemples

\[ 5x -2x = 3x\]

\[ 3x^2 \cdot 6 x^3 = 18x^5 \]

\[6x +8x^2 -7 -9x^2 +12-4x = -x^2 +2x + 5 \]

\[ (5x+9) - (x^2 +7x -6) = (5x+9) + (-x^2-7x+6) = 5x+9 -x^2-7x+6 = -x^2-2x+15 \]

 

Distribution

Comme déjà vu avec le calcul réfléchi, il est possible de distribuer un produit. Voici un exemple pour le produit de 5 et 10 .

  

 

De la même manière, on peut distribuer un produit de manière littérale.

 

 

 

\[ 2x (x^2+4) = 2x \cdot x^2 + 2x \cdot 4 = 2x^3 + 8x \]