Si un triangle ABC est rectangle en A, alors on a la relation suivante:
\[a^2 = b^2+c^2\]
Dit autrement
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des cathètes.
La réciproque du théorème de Pythagore
Si \(a^2 = b^2+c^2\), alors le triangle ABC est rectangle en A.
Démonstration
Nous avons vu une démonstration en classe, en voici une animation.
source: geogebra
Ou encore une autre manière de le démontrer, à toi de déplacer les pièces!
source: geogebra
Exercices supplémentaires
Pour ceux qui en auraient besoin, voici des exercices supplémentaires autour du théorème de Pythagore provenant de Vive Les Maths.