Si un triangle ABC est rectangle en A, alors on a la relation suivante:

\[a^2 = b^2+c^2\]

 

Dit autrement

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des cathètes.

 

La réciproque du théorème de Pythagore

Si \(a^2 = b^2+c^2\), alors le triangle ABC est rectangle en A.

 

Démonstration

Nous avons vu une démonstration en classe, en voici une animation.

 

source: geogebra

 

Ou encore une autre manière de le démontrer, à toi de déplacer les pièces!

  

source: geogebra

Exercices supplémentaires

Pour ceux qui en auraient besoin, voici des exercices supplémentaires autour du théorème de Pythagore provenant de Vive Les Maths.