Définition
Un lieu géométrique est l'ensemble des points satisfaisant une ou plusieurs conditions.
Quelques exemples
Le cercle est l'ensemble des points situés à une distance r d'un point donné O.
La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points situés à même distance des extrémités A et B d'un segment.
La bissectrice d'un angle est l'ensemble des points situés à même distance des droites formant l'angle.
Construction du double arc capable
Conique
Les coniques sont définies par l'intersection d'un cone avec un plan. Selon les paramètres du cône et la position du plan, on peut obtenir
- une ellipse (le cercle est une ellipse particulière)
- une parabole
- une hyperbole
On peut aussi définir les coniques en termes de lieux géométriques.
L'ellipse est le lieu géométrique des points tels que la somme des distances à deux points de départs, appeler foyers, est constante.
Une parabole est le lieu géométrique des points situés à même distance d'un point et d'une droite donnés.
Une hyperbole est le lieu géométrique des points tels que la différence des distances à deux point donnés est constante.